{"product_id":"специальные-комбинаторные-числа-от-чисел-стирлинга-до-чисел-моцкина-всё-о-двенадцати-известных-числовых-множествах-комбинаторной-природы-история-классические-свойства-примеры-и-задачи","title":"Специальные комбинаторные числа: От чисел Стирлинга до чисел Моцкина: всё о двенадцати известных числовых множествах комбинаторной природы (история, классические свойства, примеры и задачи)","description":"\u003cspan class=\"allbestus_mobile_hide\"\u003eHandling time: 30 days\u003c\/span\u003e Данное пособие содержит подробное строгое изложение основ теории классических комбинаторных чисел: элементов треугольника Паскаля, чисел Стирлинга, чисел Белла, чисел Каталана, чисел Бернулли и чисел Эйлера, а также обзор некоторых других, менее известных классов специальных чисел, имеющих естественные связи с комбинаторным анализом: чисел Деланноя, чисел Шредера, чисел Моцкина, чисел Ла, чисел Нараяны, чисел Геноччи и др. В нем изложена история возникновения и основные этапы исследования указанных классов чисел, представлены доказательства большинства классических утверждений, связанных с изучаемыми объектами, рассмотрен ряд их менее известных (но зачастую не менее интересных) свойств и практических приложений. Каждая глава, посвященная тому или иному классу чисел, построена по единой схеме: история вопроса; определение объекта в контексте его комбинаторной природы; комбинаторные задачи, приводящие к появлению данного числового множества; рекуррентное соотношение, явная формула и производящая функция для рассматриваемой последовательности; простейшие свойства; теоретико-числовые свойства; многочлены, связанные с изучаемыми числами.Помимо теоретической части каждый раздел содержит обширный список задач, от простейших до весьма сложных. Решение их, несомненно, может послужить толчком к самостоятельным научным исследованиям в соответствующей области; относительная молодость и новизна существующих комбинаторных методов позволяет выйти на уровень, достаточный для начала самостоятельных исследований, значительно быстрее, чем при изучении классических разделов математической науки, что особенно значимо для молодых ученых._x000D_Темы, связанные с числовыми объектами, отличают прозрачность и естественность определений и простейших результатов, облегчающие первоначальное знакомство с предметом и поддерживающие интерес к нему. Простота формулировок, непосредственная связь с элементарной математикой, глубокие исторические корни в сочетании с богатством, фундаментальностью и разнообразием математического содержания, опирающегося на весь аппарат классической математической науки, позволяют использовать элементы теории специальных комбинаторных чисел в качестве одного из наиболее продуктивных источников для построения новых математических курсов.Пособие предназначено для преподавателей и студентов высших учебных заведений, прежде всего их математических факультетов, учителей профильной школы, старшеклассников, интересующихся арифметическими проблемами, всех, кого привлекает красота и многовековая история дискретной математики и теории чисел.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cspan class=\"allbestus_search_terms_hide\"\u003e#ASTTD# Search Terms: Е. И. Деза , E. I. Deza , Ленанд , Lenand , Русский , Rysskii , 9785971044208 , 978-5-9710-4420-8 , 1086835\u003c\/span\u003e","brand":"Ленанд","offers":[{"title":"Новый","offer_id":51925937193227,"sku":"PRODUCT_1086835_ID","price":93.32,"currency_code":"CAD","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/5235\/2267\/files\/b3a6f398504d0ad1c8222575ab0ec606.jpg?v=1752338385","url":"https:\/\/knigamir.ca\/products\/%d1%81%d0%bf%d0%b5%d1%86%d0%b8%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%b5-%d0%ba%d0%be%d0%bc%d0%b1%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%82%d0%be%d1%80%d0%bd%d1%8b%d0%b5-%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b0-%d0%be%d1%82-%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%b5%d0%bb-%d1%81%d1%82%d0%b8%d1%80%d0%bb%d0%b8%d0%bd%d0%b3%d0%b0-%d0%b4%d0%be-%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%b5%d0%bb-%d0%bc%d0%be%d1%86%d0%ba%d0%b8%d0%bd%d0%b0-%d0%b2%d1%81%d1%91-%d0%be-%d0%b4%d0%b2%d0%b5%d0%bd%d0%b0%d0%b4%d1%86%d0%b0%d1%82%d0%b8-%d0%b8%d0%b7%d0%b2%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%bd%d1%8b%d1%85-%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%be%d0%b2%d1%8b%d1%85-%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b6%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b0%d1%85-%d0%ba%d0%be%d0%bc%d0%b1%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%82%d0%be%d1%80%d0%bd%d0%be%d0%b9-%d0%bf%d1%80%d0%b8%d1%80%d0%be%d0%b4%d1%8b-%d0%b8%d1%81%d1%82%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%8f-%d0%ba%d0%bb%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b5-%d1%81%d0%b2%d0%be%d0%b9%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b0-%d0%bf%d1%80%d0%b8%d0%bc%d0%b5%d1%80%d1%8b-%d0%b8-%d0%b7%d0%b0%d0%b4%d0%b0%d1%87%d0%b8","provider":"Knigamir.ca","version":"1.0","type":"link"}