Суммирование ортогональных рядов

Ziza Oksana Andreevna Summability of Orthogonal Series. --- M.: Editorial URSS, 2010. --- 288 p. In Russian, with English Summary, p. 206--255. Книга посвящена теории суммирования ортогональных рядов из L[0,1]. Исследуются вопросы суммируемости ортогональных рядов почти всюду на [0,1]. Рассматривается несколько основных тем, относящихся к этой теории: сравнение методов суммирования ортогональных рядов, сильная и очень сильная суммируемость, множители Вейля, абсолютная суммируемость, оценки скорости суммируемости. По каждой из тем сначала формулируются классические теоремы, доказательства которых можно найти в известных монографиях С.Качмажа и Г. Штейнгауза (1935, 1958) и Г. Алексича (1961, 1963). В порядке обзора приводятся результаты, опубликованные в журнальной литературе за последние десятилетия. Затем подробно излагаются результаты автора, относящиеся к методам суммирования класса ФЛ. Это обширный класс, содержащий много конкретных известных методов, и такой подход позволяет рассматривать указанные вопросы для этих методов с общей точки зрения. Библиография, представленная в книге, содержит более 300 наименований. Книга рассчитана на математиков --- специалистов по теории функций и другим направлениям математического анализа; некоторые разделы могут быть интересны для специалистов по численному анализу.