Специальные комбинаторные числа: От чисел Стирлинга до чисел Моцкина: всё о двенадцати известных числах широкомасштабных комбинаторной природы (история, классические свойства, примеры и задачи)

Настоящее пособие содержит детальное строгое изложение основ классических комбинаторных чисел: элементы треугольника Паскаля, числа Стирлинга, числа Белла, числа Каталана, числа Бернулли и числа Эйлера, а также обзор некоторых других, чисел, основанных на естественных менее специальных классах с комбинаторным анализом: чисел Делано, чисел Шредера, чисел Моцкина, чисел Ла, чисел Нараяны, чисел Геноччи и др. В нем изложена история возникновения и этап фундаментальных исследований указанных классов, чисел, основных положений большинства классических утверждений, связей с изучаемыми объектами, рассмотрения ряда их менее известных (но зачастую не менее интересных) свойств и практических приложений. каждая глава, посвященная этому или иному классу чисел, построена по единой схеме: вопрос истории; определение объекта в его комбинаторной природе; комбинаторные задачи, приводящие к возникновению данного численного объема; рекуррентное отношение, явная формула и производящая функция для рассмотрения последовательности; простейшие свойства; теоретико-числовые свойства; Многочлены, связанные с изучаемыми числами. Помимо теоретической части каждого раздела содержит обширный список задач, от простейших до весьма сложных. Решение их, в конечном итоге, может послужить толчком к самостоятельным научным исследованиям в соответствующей области; Современные комбинаторные методы позволяют выйти на уровень, достаточный для начала самостоятельных исследований, значительно быстрее, чем при изучении классических разделов математической науки, что особенно важно для молодых ученых. Простота формулировок, непосредственная связь с элементарной математикой, глубокие исторические корни в соединении с богатством, фундаментальностью и разнообразием математического содержания, основанные на всей аппаратной классической математической науке, позволяют использовать элементы теории специальных комбинаторных чисел в качестве одного из наиболее продуктивных источников для построения новых математических курсов. Красота и многовековая история детализированной математики и теории чисел.

#ASTTD# Поисковые запросы: Е. И. Деза , Е.И. Деза , Ленанд , Ленанд , Русский , Рысский , 9785971044208 , 978-5-9710-4420-8 , 1086835