Функциональный анализ и вычислительная математика

Книга написана по конспекту лекций, которую авторы много лет читали на факультете «Фундаментальные науки» студентам-математикам МГТУ имени Н.Э. Баумана. Предполагается, что читатель знаком с основами функционального анализа и методами шифрования. От аналогичных изданий она отличается глубоким углублением функционального анализа и приближениями к вычислительной математике, которые меняют многие фундаментальные вопросы (интерполяция, счетное дифференцирование, выводы механических квадратур, решение дифференциальных уравнений и пр.) с едиными позициями. Место занимает теоретический анализ явлений насыщения вычислительных алгоритмов по гладкости, построение математических таблиц, анализ ошибок округлений. Особое внимание уделено основным понятиям приближений. Впервые в учебных пособиях приведены принципы применения функционального анализа для практических вычислений: • Погрешности вычислительных алгоритмов, ошибки округления и пр. • Неулучшаемые характеристики идеальных алгоритмов, к которым надо стремиться вычислителям при разработке алгоритмов. • Скорость сходимости приближенного решения к точному в зависимости от плавности точного решения. Дан нетрадиционный взгляд на традиционные вопросы: алгебраическая и лагранжевая интерполяции, приближенные вычисления интегралов и счетное дифференцирование, решение задач Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и пр. Большое количество задач и постановка новых задач открывают широкий простор для творчества. Книга доступна студентам старших курсов и аспирантам математических отделений технических вузов и университетов. Проявляет интерес к специалистам, занимающимся теоретическим анализом вычислительных алгоритмов.

#ASTTD# Поисковые запросы: М. Б. Гавриков, А. А. Таюрский , М.Б. Гавриков, А.А. Таврский , Ленанд , Ленанд , Русский , Рысский , 9785971035510 , 978-5-9710-3551-0 , 719190